O NÚMERO DE EULER: CONTRIBUIÇÕES E POSSIBILIDADES PARA A ESCOLARIDADE BÁSICA.

Resumo

Na escolaridade básica, o momento de introdução dos números irracionais - um tema teórico – revela uma série de obstáculos de ordem epistemológica e didática, principalmente situados numa exposição oposta ao modo pragmático como é realizado o desenvolvimento dos números racionais. Dentre os poucos números irracionais usualmente trabalhados no currículo de Matemática Elementar, o presente texto se propôs a apontar e discutir referenciais que permitam a abordagem significativa do número de Euler na escolaridade básica. O referencial teórico se situa no entendimento do processo de transposição didática, conforme Chevallard, Bosch e Gascón (2001), que permite compreender o conjunto das transformações que sofre certo saber científico, para se constituir em objeto de ensino compreensível ao aprendiz. Como metodologia recorremos a epistemologia do conhecimento matemático dos números reais para levantar mecanismos de ordem didática e epistemológica com relação ao número de Euler. Nossas análises apontam para a epistemologia presente no par exato/aproximado, associado a idéia de infinito, que podem intercambiar com aspectos da problematização, do  conhecimento como rede (Machado, 2001), a intra e interdisciplinaridade e o uso as fontes computacionais como portadores de um espaço de significação para a abordagem do número de Euler no ensino básico.