Relações da álgebra, aritmética e geometria

Problema 24 do Papiro de Rhind, proposição 4 do livro II dos Elementos de Euclides, regra de sinais “menos vezes menos dá mais” e método de Al-Khwarizmi para equações do segundo grau.

Resumo

Este trabalho é parte da pesquisa “A álgebra e as operações numéricas fundamentadas pela geometria ao longo da História da Matemática”, realizado pelo Grupo de Pesquisa História da Matemática e Educação Matemática da Universidade Federal de Alagoas (Ufal). A pesquisa teve como foco aspectos históricos da álgebra e aritmética e uma análise dos problemas dessas áreas buscando relações com a geometria. Para este trabalho foram resolvidos alguns problemas interligando a aritmética, álgebra e a geometria encontrados até o século XVI, três problemas que partem do princípio algébrico e aritmético e mostramos suas relações com a geometria e uma proposição geométrica que possui traços algébricos em sua demonstração. Para resolver tais questões, tivemos auxílio de régua e compasso e o software GeoGebra. Dentre os problemas da pesquisa, neste trabalho vamos abordar um problema encontrado no Papiro de Rhind, a proposição 4 do livro II dos Elementos de Euclides, uma demonstração geométrica da conhecida regra de sinais da multiplicação “menos vezes menos dá mais”, a qual geralmente é atribuída a Diofanto de Alexandria e o método feito por Al-Khwarizmi para resolver equações do segundo grau.