Concepções Hamiltonianas para a Constituição dos Quaternions

Resumo

Este trabalho tem, em seu escopo, a descrição das concepções fundamentais dos quaternions hamiltonianos. Dessa forma, foi desenvolvida uma historiografia dos quaternions numa abordagem atualizada da História da Matemática. Essa história foi derivada de um contexto e uma temporalidade marcada pela discussão da estabilidade dos fundamentos da Álgebra Clássica e da conceituação dos números negativo e imaginário considerando, nesse processo, elementos de ordem epistemológica, axiológica, filosófica, social, dentre outros aspectos. Para isso, foi assumida a seguinte questão norteadora: quais aspectos preliminares e heurísticos influenciaram o desenvolvimento dos quaternions hamiltonianos? Diante disso, primeiramente, foram apresentados os aspectos preliminares pertinentes ao desenvolvimento histórico dos quaternions. Em seguida, foi feita uma descrição do percurso heurístico realizado por Hamilton durante a construção dos quaternions. E, finalmente, foi discutida sobre a constituição algébrica quaterniônica e sua representação institucionalizada. Portanto, compreende-se que os aspectos contextuais e temporais influenciam na formação do perfil heurístico de um matemático e no sentido que o corpo científico se institucionaliza. Embora, os tripletos não tenham alcançado sucesso na tradição extensiva algébrica, a criação dos quaternions traduziu um estágio de transição na Álgebra possibilitando, assim, o desenvolvimento de outras álgebras como a não-comutativa. E, a investigação histórica dos quaternions, por meio de uma releitura e reinterpretação numa perspectiva historiográfica atualizada, oportunizou explorar os campos epistêmicos do seu desenvolvimento histórico, até então, desvalorizados.