Al-Khwarizmi e Omar Khayyam

similaridades e diferenças entre álgebra e geometria

Resumo

A época do império islâmico medieval, entre os séculos IX e XV, marcou a história da Álgebra com diversos expoentes fundamentais para o futuro da Matemática, dentre eles, destacam-se: O livro sobre o cálculo de álgebra e al-muqabala, de al-Khwarizmi, e o Tratado sobre as Demonstrações dos Problemas de Álgebra e al-Muqabala, de Omar Khayyam. Nesse sentido, o presente trabalho visa realizar um estudo preliminar entre os dois tratados algébricos, buscando similaridades e diferenças entre eles e possíveis comparações entre os tratamentos algébricos e geométricos na resolução de equações polinomiais de segundo grau, com o intuito de posterior elaboração de atividades articulando a História da Matemática e o Ensino de Matemática. Para a realização do estudo investigativo, tomaremos as ideias de Gil (2008) do método comparativo na perspectiva de pesquisa documental e bibliográfica, utilizando, para tanto, um exemplo cujas diferenças, apesar das similaridades na resolução da equação apresentada, apontam para o fato de que enquanto al-Khwarizmi indica a resolução para o caso particular, Omar Khayyam se concentra na forma geral de resolução.