Al-Khwarizmi e Omar Khayyam

similaridades e diferenças entre álgebra e geometria

Resumo

A época do império islâmico medieval entre os séculos IX e XV marcou a história da álgebra com diversos expoentes fundamentais para o futuro da matemática. Entre eles, destacam-se os tratados: O livro sobre o cálculo de álgebra e al-muqabala de al-Khwarizmi e o Tratado sobre as Demonstrações dos Problemas de Álgebra e al-Muqabala de Omar Khayyam. Neste sentido, o presente trabalho visa realizar um estudo preliminar entre os dois tratados algébricos buscando similaridades e diferenças entre eles e, se possível, estabelecer comparações entre os tratamentos algébricos e geométricos na resolução de equações polinomiais de segundo grau, com o intuito de posterior elaboração de atividades articulando História da Matemática e Ensino de Matemática. Para a realização do estudo investigativo tomaremos as ideias de Gil (2008) usando o método comparativo dentro da perspectiva de pesquisa documental e bibliográfica. Utilizamos para comparação um exemplo, que apesar das similaridades na resolução da equação apresentada, as diferenças apontam que enquanto al-Khwarizmi apresenta a resolução para o caso particular, Omar Khayyam se concentra na forma geral de resolução.