Recorrências Lineares e Equações Diferenciais Lineares

uma experiência em uma turma de matemática discreta

Resumo

Este trabalho trata de elencar as diversas similaridades que há entre as Recorrências Lineares e as Equações Diferenciais Lineares. Tais semelhanças foram apresentadas pelo professor Marcos Melo (segundo autor deste artigo) aos seus alunos de Matemática Discreta, numa turma do curso de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT. Durante as aulas sobre Recorrências Lineares, mostrou-se que há uma grande similaridade entre um conteúdo de Matemática que se trabalha no Ensino Médio e outro que só é explorado no Ensino Superior. Visto que os alunos cursavam mestrado em Matemática, foi possível trabalhar com eles um tópico (em nível de Ensino Médio) de Matemática Discreta, destacando suas similaridades com uma parte importante da teoria de Equações Diferenciais (cujo assunto é de Ensino Superior). Os alunos da Disciplina observaram que a resolução de uma recorrência linear segue o mesmo procedimento adotado para se resolver uma equação diferencial linear. Com isso, apreciaram uma possibilidade de trazer problemas matemáticos mais profundos para o cotidiano de suas classes da educação básica. Destaca-se que tais discussões acabaram se transformando na dissertação de mestrado do professor Antônio Andrade (primeiro autor deste artigo).